社會保障支出是指政府通過財政向由于各種原因而導(dǎo)致暫時或永久性喪失勞動能力、失去工作機會或生活面臨困難的社會成員提供基本生活保障的支出。其主要包括社會保險、社會救助、社會福利和社會優(yōu)撫四個方面。近年來，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和民生財政投入的加大，社會保障本身的目標基本實現(xiàn)了，但是社會保障的外部效應(yīng)引發(fā)的問題越來越嚴重，受到越來越多專家學(xué)者的重視。 畢竟，政府手中的資源總是相對有限的，尤其是對發(fā)展中國家而言，稅收資源的相對緊張使得社會保障支出對于經(jīng)濟增長的意義顯得更為重要。有限的稅收資源是否用于社會保障開支及多大部分用于此目的，是否會對經(jīng)濟產(chǎn)生良好的效果，經(jīng)濟學(xué)家們一直在探索和爭論。因此我們不能僅僅為了縮小和發(fā)達國家社保投入差距，更應(yīng)該關(guān)注社保支出對經(jīng)濟是正效應(yīng)還是負效應(yīng)。一國的社會保障支出水平應(yīng)同其經(jīng)濟發(fā)展水平相適應(yīng)，只有這樣，才能保證經(jīng)濟的穩(wěn)定和社會的和諧發(fā)展。
一、文獻回顧與梳理
現(xiàn)代社會保障制度起源于19世紀80年代的德國，長期以來，對社會保障與經(jīng)濟增長的研究一直是社會保障研究的核心問題，從古典經(jīng)濟學(xué)、新古典經(jīng)濟學(xué)到現(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)的各主要流派都提出了相應(yīng)的觀點和政策，大致可分為兩種觀點：一是認為社會保障支出作為財政支出的一種形式將隨著產(chǎn)出增加而增加，即“瓦格納法則”。德國財政學(xué)家瓦格納在考察了 19 世紀西歐國家及美國、日本等國的公共部門增長狀況后，從市場失靈和收入彈性兩個方面來解釋政府增長的現(xiàn)實，認為隨著人均收入的增加，人們對教育、娛樂、文化、醫(yī)療等產(chǎn)品或服務(wù)的需求也隨之提高，需要政府加強社會保障職能，繼而政府發(fā)生在這方面的支出也會提高；另一種觀點建立在凱恩斯“有效需求不足”和國家干預(yù)理論之上，認為社會保障支出對經(jīng)濟的短期波動具有“自動穩(wěn)定器”作用。當經(jīng)濟過度繁榮時，減少社會保險的支出會導(dǎo)致總需求下降，起到抑制通貨膨脹的作用；當經(jīng)濟蕭條時，增加社會保險的支出會導(dǎo)致總需求增加，起到降低失業(yè)率的作用。
許多國外學(xué)者探討了財政社會保障支出與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系， 長期以來這都是社會保障研究的關(guān)鍵。Zhong和Ehrlich（1998）考察了1960-1995年49個國家的面板數(shù)據(jù)，以此為樣本建立了兩步回歸固定效應(yīng)模型，以養(yǎng)老金占GDP 的比重為變量探討社保支出對經(jīng)濟發(fā)展、生育率、儲蓄以及結(jié)婚/離婚率的影響， 研究表明社保支出對以上變量均為負相關(guān)關(guān)系。Barro (1990)以公共轉(zhuǎn)移、公共消費與公共投資三大塊為主體研究公共支出， 結(jié)果表明似乎只有社會保障支出與經(jīng)濟增長正相關(guān)。Bellettini和Ceroni（2007）的研究的結(jié)論在一定程度上說明社會保障支出有助于形成人力資本。在社保支出與經(jīng)濟增長之間關(guān)系的研究中，選取61個國家的數(shù)據(jù)為樣本，結(jié)果表明二者呈正相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)性在欠發(fā)達國家越明顯。米爾斯、卡特林(2008)指出，社會保障制度能夠保障公平，消除不平等，促進社會穩(wěn)定，應(yīng)該增加財政社會保障投入，以促進就業(yè)，加快經(jīng)濟發(fā)展。 國際勞工局（2009）的文獻將社會保障看作是一種投資，認為它能夠改善家庭經(jīng)濟狀況，促進勞動力流動，幫助緩解周期性經(jīng)濟波動帶來的不利影響。Chang和Lee（2009）在社會保障支出與GDP之間的關(guān)系這個問題上，通過考察 1972-2006年亞洲12個國家的面板數(shù)據(jù)，主要采取單位根檢驗、面板協(xié)整檢驗以及因果關(guān)系檢驗等檢驗方法，另二乘法（OLS 法）檢驗的結(jié)論告訴我們，社會保障支出能夠促進GDP增長，從長期來看社保支出與經(jīng)濟增長之間具有雙向因果關(guān)系，不過沒有發(fā)現(xiàn)二者在短期內(nèi)是否具有因果關(guān)系。
社會保障的內(nèi)在特征是用經(jīng)濟手段解決社會問題。一方面，沒有經(jīng)濟增長的支持，社會保障將無從談起；另一方面，作為一項重大的社會公共政策，社會保障對社會生活的各個層面都產(chǎn)生了廣泛而深遠的影響，它通過改變受保者的預(yù)算約束和福利狀況影響了個人的儲蓄、消費和投資等微觀經(jīng)濟決策，進而影響到經(jīng)濟運行中的物質(zhì)資本積累和人力資本形成，不可避免地對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響。然而從 20 世紀 70 年代中期以來，由于受西方主要發(fā)達國家經(jīng)濟增長放慢、政府財政負擔(dān)沉重以及人口老齡化加速等因素的影響，有關(guān)社會保障對經(jīng)濟增長影響的爭論日趨白熱化。國外對社會保障與經(jīng)濟增長的實證研究較早，主要討論兩者是否存在因果關(guān)系、社會保障支出的效應(yīng)在不同經(jīng)濟發(fā)展水平下是否存在差異以及不同的社會保障制度對微觀經(jīng)濟主體的影響，進而對經(jīng)濟增長的影響等，但結(jié)論各異，特別是在兩者究竟是正相關(guān)還是負相關(guān)以及兩者因果關(guān)系的判斷上莫衷一是（別朝霞 2004，許曉茵、韓麗妙 2006）。Sala-i-Martin（1996）在研究美國、日本和歐洲五國經(jīng)濟發(fā)展趨同問題時，發(fā)現(xiàn)各地趨同速度驚奇地相似為每年2%，通過研究社會保障轉(zhuǎn)移支付占GDP比例對經(jīng)濟增長的貢獻，認為社會保障對經(jīng)濟增長的貢獻為正。Gupta等（2005）研究了上世紀90年代39個低收入國家財政一體化和支出結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響，認為公共支出的構(gòu)成具有重要的作用，增加政府工作人員的工資和轉(zhuǎn)移支出能夠促進經(jīng)濟增長。國際勞工局2004 年年會認為應(yīng)將社會保障視為一種投資，一種社會凝聚力的動因和國家的寶貴財富。作為投資，社會保障有助于個人健康的提高和家庭狀況的改善；具有反周期性的經(jīng)濟影響，可以在高失業(yè)率期間保持消費者的商品和服務(wù)需求；有利于促進勞動力的流動，使工人在變換工作時不至于失去已積累的應(yīng)得權(quán)利。總之，社會保障計劃以一種維護和加強受益人尊嚴的方式，對收入進行再分配，這種做法又轉(zhuǎn)過來提高勞動生產(chǎn)率，促進社會的凝聚力和民族團結(jié)。
受我國社會保障發(fā)展水平的限制，在國內(nèi)雖然有學(xué)者研究社會保障與經(jīng)濟增長、經(jīng)濟發(fā)展之間的相關(guān)關(guān)系，但實證研究特別是運用現(xiàn)代計量經(jīng)濟學(xué)方法分析的不多。穆懷中（2001）從國家福利和自保公助兩種社保模式出發(fā)，運用相關(guān)性和直接回歸方法分析了社保支出與 GDP、國內(nèi)儲蓄、投資及私人消費之間的相關(guān)影響，證明社保支出與人均 GDP 增長高度正相關(guān)。許曉茵、韓麗妙（2006）運用 1996－2004 年我國 31 個省份離退休人員保險和福利費用分析了社會保障水平與經(jīng)濟增長的地區(qū)差異，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金支付水平對經(jīng)濟增長的貢獻存在顯著的地區(qū)差異。董擁軍、邱長溶（2007）利用協(xié)整分析方法，發(fā)現(xiàn)我國 1989－2004 年社會保障支出與經(jīng)濟增長之間存在雙向因果關(guān)系，但利用省際面板數(shù)據(jù)分析卻呈現(xiàn)負相關(guān)。于文革（2007）利用柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對1978－1998 年的時間序列采用 OLS方法檢驗了政府社會保障支出對經(jīng)濟增長的影響，認為政府社會保障支出與產(chǎn)出顯著負相關(guān)。曹艷春（2007）利用我國 36 個城市 1998－2005 年的面板數(shù)據(jù)，分析影響城市居民最低生活保障標準動態(tài)變遷的經(jīng)濟、政治和社會因素及其效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)“低?！睒藴什⑽从行У乜s小貧富差距。趙怡（2007）選用 1989－2005 年的數(shù)據(jù)回歸分析了我國社會保障水平、經(jīng)濟增長、居民消費支出、資本形成總額及居民儲蓄等變量之間的關(guān)系，認為社保水平與消費、儲蓄正相關(guān)，但對投資的作用不明顯。張欣（2007）通過構(gòu)造數(shù)理理論框架，研究了社會保障支付對總需求和總供給變量的各種不同影響，以及社會保障支付對經(jīng)濟增長、價格、政府財政開支等宏觀經(jīng)濟變量的效應(yīng)，從理論和實證上說明了在經(jīng)濟蕭條時，社會保障支出可以積極地增加有效需求，從而增加產(chǎn)出和就業(yè)；在非蕭條時期，通過正確設(shè)計社保制度將有助于促進積累和投資，從而促進長期的經(jīng)濟發(fā)展。特別地，通過總量經(jīng)濟模型得出 2004 年我國社會保障支出乘數(shù)為1.67，這樣，在總供給大于總需求的情況下，100億元的社會保障支出就可以增加167億元的產(chǎn)出。
二、理論與方法
為了明確變量間的當期關(guān)系，首先來研究兩變量的VAR模型結(jié)構(gòu)式和簡化式之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。如含有兩個變量(k=2)、滯后一階(p=1)的VAR模型結(jié)構(gòu)式可以表示為下式，一般稱為一階結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(SVAR(1))。
在模型中假設(shè)：
（1）變量過程 xt 和 zt 均是平穩(wěn)隨機過程；
（2）隨機誤差 uxt 和 uzt 是白噪聲序列，不失一般性，假設(shè)方差 sx2 = sz2 =1 ；
（3）隨機誤差 uxt 和 uzt 之間不相關(guān)，cov(uxt ， uzt )=0 。
一階結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(SVAR(1))是一種結(jié)構(gòu)式經(jīng)濟模型，引入了變量之間的作用與反饋作用，其中系數(shù) b12 表示變量 zt 的單位變化對變量 xt 的即時作用，g21表示 xt-1的單位變化對 zt 的滯后影響。雖然 uxt 和 uzt 是單純出現(xiàn)在 xt 和 zt 中的隨機沖擊，但如果 b21 ¹ 0，則作用在 xt 上的隨機沖擊 uxt 通過對 xt的影響，能夠即時傳到變量 zt 上，這是一種間接的即時影響；同樣，如果 b12 ¹ 0，則作用在 zt 上的隨機沖擊 uzt 也可以對 xt 產(chǎn)生間接的即時影響。沖擊的交互影響體現(xiàn)了變量作用的雙向和反饋關(guān)系。
前面已經(jīng)提到，在VAR簡化式中變量間的當期關(guān)系沒有直接給出，而是隱藏在誤差項的相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)中。自Sims的研究開始，VAR模型在很多研究領(lǐng)域取得了成功，在一些研究課題中，VAR模型取代了傳統(tǒng)的聯(lián)立方程模型，被證實為實用且有效的統(tǒng)計方法。然而，VAR模型存在參數(shù)過多的問題，如式(9.1.1)中，一共有k(kp+d)個參數(shù)，只有所含經(jīng)濟變量較少的VAR模型才可以通過OLS和極大似然估計得到滿意的估計結(jié)果。
三、樣本說明和數(shù)據(jù)來源
本文以呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）為研究對象.研究時間跨度從2000-2012年。數(shù)據(jù)來源于歷年呼和浩特統(tǒng)計年鑒。
呼和浩特2012年社會保障和就業(yè)支出310382萬元，比上年增加22468萬元。進一步提高城鄉(xiāng)居民尤其是低收入群體的收入水平，市級財政下達城市和農(nóng)村低保補助資金7530萬元和3364萬元，下達農(nóng)村五保對象供養(yǎng)資金1025萬元，撥付孤兒集中供養(yǎng)資金595萬元，撥付優(yōu)撫事業(yè)單位供養(yǎng)人員生活補助113萬元，撥付救助資金804萬元，撥付城鄉(xiāng)醫(yī)療救助補助資金497萬元，撥付高齡老人補助資金618萬元，撥付公益性崗位補助資金3060萬元，撥付城鄉(xiāng)居民的養(yǎng)老保險補助資金1億元，同時還將企業(yè)離退休職工養(yǎng)老金增加10%，使全市10.98萬企業(yè)離退休人員人均月養(yǎng)老金增加174元，達到1830元/月。其中，市本級社會保障與就業(yè)支出132678萬元，增長3.8%。主要用于城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險補助、“三無”人員及孤殘人員等困難群體救助、發(fā)放弱勢群體取暖補貼、勞動力就業(yè)培訓(xùn)和勞動維權(quán)、小額擔(dān)保貸款貼息及獎補資金、為行政事業(yè)單位在職人員繳納社會保險費和離退休人員待遇支出等方面。
四、實證結(jié)果
(一)回歸分析
根據(jù)呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）數(shù)據(jù)，在本文的研究中以一元線形回歸模型來反映呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）的關(guān)系，具體模型如下：
（1）
對呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）進行回歸分析，結(jié)果見表1。
表1 回歸分析結(jié)果
相關(guān)系數(shù) 標準誤差 T統(tǒng)計量 相伴概率
FS 0.680972 0.058639 11.61288 0.0000
C 8.423325 0.648464 12.98966 0.0000
樣本決定系數(shù) 0.924585 因變量均值 15.91306
修正后的樣本決定系數(shù) 0.917729 因變量標準差 0.847371
回歸標準誤差 0.243051 AIC赤池信息準則 0.149548
殘差平方和 0.649812 SC施瓦茲信息準則 0.236463
對數(shù)似然比 1.027937 HQ海寧-奎因信息準則 0.131683
F統(tǒng)計量 134.8590 F相伴概率 0.000000
線形回歸方程：
（2）
計算結(jié)果顯示，修正后的樣本決定系數(shù)為0.917729，赤池信息準則為0.149548，施瓦茲信息準則為0.236463，說明了呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）之間存在顯著的線性關(guān)系，回歸模型的簡潔性和精確性都很好，財政社會保障支出（FS）的系數(shù)為0.680972，說明了財政社會保障支出（FS）對呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）有著顯著的正向影響和貢獻。
（二）協(xié)整分析及誤差修正模型（VEC）
盡管回歸分析結(jié)果表明呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）之間有很高的擬合度和顯著t統(tǒng)計量，但是根據(jù)這些統(tǒng)計量得到的推斷可能是不準確的。因為傳統(tǒng)的經(jīng)濟計量方法直接運用變量的水平值研究經(jīng)濟現(xiàn)象之間的均衡關(guān)系容易導(dǎo)致謬誤結(jié)論，而對數(shù)據(jù)進行差分變換后進行回歸卻可能丟失長期信息。近年來發(fā)展起來的處理平穩(wěn)數(shù)據(jù)的方法——協(xié)整可以檢驗經(jīng)濟時間序列變量水平數(shù)據(jù)是否存在長期均衡關(guān)系，格蘭杰因果檢驗則可以確定經(jīng)濟時間序列變量之間是否存在因果關(guān)系，二者均要求經(jīng)濟時間序列變量具有平穩(wěn)特征。因此在實證檢驗和建模之前首先檢驗經(jīng)濟時間序列變量的平穩(wěn)性。
1．單位根檢驗
進行協(xié)整分析以前，必須先檢驗變量是否是平穩(wěn)的。采用Dickey—Fuller的ＡＤＦ檢驗方法，對附表1中的呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）及其一階差分△LnGDP、△LnFS進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表2。
表2 呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）的單位根檢驗
變量 ADF值 檢驗類型(C，T，L) 1%臨界值 5%臨界值 是否平穩(wěn)
LnGDP -1.221750 (0，0，1) -4.121990 -3.144920 非平穩(wěn)
LnFS -0.233498 (0，0，1) -4.121990 -3.144920 非平穩(wěn)
△LnGDP -3.548728 (0，0，1) -4.200056 -3.175352 平穩(wěn)
△LnFS -3.966632 (0，0，1) -4.200056 -3.175352 平穩(wěn)
注:檢驗類型Ｃ，Ｔ和Ｌ分別表示單位根檢驗方程包括常數(shù)項、時間趨勢項和滯后階數(shù)，0表示不包括Ｃ或Ｔ。Δ為差分算子。
由表2可知雖然時間序列變量呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）是非平穩(wěn)的，但其一階差分變量一階差分△LnGDP、△LnFS是在5%的顯著性水平下是平穩(wěn)序列。由此可知，原序列存在單位根呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）均為一階單整I（1）序列，滿足協(xié)整檢驗的前提。
2．協(xié)整檢驗
運用Johansen協(xié)整檢驗法對2000-2012年呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。結(jié)果見表3。
表3 呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）的協(xié)整檢驗
特征值 似然比統(tǒng)計量 5%臨界值 1%臨界值 零假設(shè)(Ｈ0)
0.885726 34.38480 15.49471 19.93711 沒有協(xié)整關(guān)系
0.015856 1.52412 3.841466 6.634897 至少有一個協(xié)整關(guān)系
由表2可知：在5%的顯著水平下，似然比統(tǒng)計量為 34.38480，而5%的臨界值值為 15.49471， 34.38480＞ 15.49471，表明原假設(shè)不成立，即存在協(xié)整關(guān)系。從第二行可以看出，似然比統(tǒng)計量為 1.52412，而5%的臨界值值為3.841466， 3.841466＜3.841466，表明原假設(shè)成立，即至少有一個協(xié)整關(guān)系。所以說，在5%的顯著水平下，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）存在協(xié)整關(guān)系，且至少存在一個協(xié)整關(guān)系。因此可以判斷，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）之間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系。
3．向量誤差修正模型（VEC）
通過上述協(xié)整檢驗，2000-2012年間呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）存在長期協(xié)整關(guān)系，因此我們可以建立VEC模型。Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正模型。VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型，多應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時間序列建模。建立VEC模型如下：
（3）
其中，為變量的一階差分，p為滯后階數(shù)，是誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關(guān)系，系數(shù)向量a 反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整速度。所有作為解釋變量的差分項的系數(shù)反映各變量的短期波動對作為被解釋變量的短期變化的影響。反映各變量的短期變化對作為被解釋變量的短期變化的影響。
利用eviews6.0 對向量誤差修正模型（VEC）進行估計，得到：
表4 呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）的VEC模型
Error Correction: D(FI) D(GDP)
CointEq1 -0.596629 -0.111836
(0.25512) (0.04538)
[-2.33865] [-2.46468]
D(FI(-1)) -0.040787 0.103364
(0.28799) (0.05122)
[-0.14163] [ 2.01798]
D(GDP(-1)) -4.528932 -0.054691
(2.04362) (0.36348)
[-2.21613] [-0.15047]
C 1.279168 0.192885
(0.45050) (0.08013)
[ 2.83942] [ 2.40724]
R-squared 0.502154 0.615765
Adj. R-squared 0.288791 0.451093
Sum sq. resids 0.612854 0.019387
S.E. equation 0.295889 0.052627
F-statistic 2.353520 3.739339
Log likelihood 0.273058 19.26732
Akaike AIC 0.677626 -2.775877
Schwarz SC 0.822315 -2.631188
Mean dependent 0.284795 0.209321
S.D. dependent 0.350857 0.071033
從表4中誤差修正項的系數(shù)來看，當短期波動偏離長期均衡時， 將以-0.111836的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。也就是說當 t-1 期誤差修正項 aecm<0 時，亦即 t-1 期的呼和浩特經(jīng)濟增長向下偏離長期均衡時，調(diào)整系數(shù)會以0.111836的速度增加期經(jīng)濟增長的增量，從而調(diào)整期的經(jīng)濟增長向長期均衡靠近，反之亦然?；谇懊婀浪愠龅腣EC模型， 我們用wald統(tǒng)計量對回歸系數(shù)進行約束檢驗，結(jié)果見表4。
表5 VEC模型下的格蘭杰因果檢驗
Dependent variable: D(FI)
Chi-sq df Prob.
D(GDP) 4.911253 1 0.0267
Dependent variable: D(GDP)
Chi-sq df Prob.
D(FI) 4.072245 1 0.0436
表5的結(jié)果可以看到在5%的顯著水平下，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）互為因果關(guān)系，這也就驗證了財政社會保障支出（FS）確實可以促進呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）并促使其均衡發(fā)展。
（三）脈沖響應(yīng)函數(shù)分析
前文的實證結(jié)果表明呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）之間存在長期穩(wěn)定的正向關(guān)系，財政社會保障支出（FS）是促進呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的重要驅(qū)動力量。為了深入探究財政社會保障支出（FS）對呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的推動作用，下面我們將利用向量自回歸模型（Vector Auto Regression，VAR）和脈沖響應(yīng)函數(shù)從動態(tài)的角度進一步分析財政社會保障支出（FS）對呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的影響。因為在現(xiàn)實經(jīng)濟中，很多經(jīng)濟變量不僅與本身及其他變量的滯后期值有關(guān)，還與其他變量的同期值有關(guān)，即忽略了變量間存在的理論關(guān)系。結(jié)構(gòu)式VAR（SVAR）能夠依據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟理論，考慮變量間的同期關(guān)系，從而相比較于無約束的VAR更精確地去解釋變量間的動態(tài)關(guān)系。
1.VAR模型
根據(jù)前文分析，在這里建立一個兩變量的VAR模型。
（5）
（6）
通過綜合評價對數(shù)似然值LogL、赤池信息準則AI、施瓦茲信息準則SC等，最終選定滯后階數(shù)為2。利用Eviews6.0對滯后階數(shù)為2的兩變量VAR模型進行運算。結(jié)果見表4。結(jié)果表明方程（3）和（4）的擬合優(yōu)度分別為=0.977432，=0.998087，表明方程的擬合優(yōu)度很好。
表6 VAR模型估計結(jié)果
LnFI LnGDP
LnFI (-1) -0.030892 0.061077
LnFI(-2) -0.102885 -0.077970
LnGDP(-1) -3.046859 0.862072
LnGDP(-2) 4.442302 0.070003
c常數(shù) -8.574102 1.471381
決定系數(shù)R2 0.977432 0.998087
調(diào)整后的決定系數(shù) 0.962386 0.996812
殘差平方和 0.273471 0.008784
F-統(tǒng)計量 0.213491 0.038263
Log likelihood準則 64.96534 782.7934
Akaike AIC準則 4.711183 23.62140
Schwarz SC準則 0.052512 -3.385709
從呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）方程的系數(shù)來看，當其他因素不變時，財政社會保障支出（FS）提高一個百分點將促使呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）提高0.061077個百分點。但是呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）卻對財政社會保障支出（FS）的作用具有滯后效應(yīng)，第二期的呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）才對財政社會保障支出（FS）起到正向的作用，因此，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）對對方都有很強的刺激作用，要加快財政社會保障支出（FS），促進呼和浩特經(jīng)濟增長。
2.SVAR模型
VAR模型并沒有給出變量之間當期相關(guān)關(guān)系的確切形式，即在模型的右端不含有當期的內(nèi)生變量，而這些當期相關(guān)關(guān)系隱藏在誤差項的相關(guān)結(jié)構(gòu)之中，是無法解釋的。由于的協(xié)方差矩陣是非對角矩陣，擾動項中其他元素會隨著第j個元素的變化而變化，要計算某一內(nèi)生變量的擾動對整個模型的沖擊相當困難。因此，利用上述估計所得樣本殘差值對擾動項進行正交標準化分解，構(gòu)造兩變量的SVAR（1）模型。SVAR模型實際是指VAR模型的結(jié)構(gòu)式，即在模型中包含變量之間的當期關(guān)系。 構(gòu)造兩變量的SVAR（1）模型如下：
這個模型可以簡化為,其中變量和參數(shù)矩陣為：
分別表示作用在 LnGDP 和 LnFS 的結(jié)構(gòu)式?jīng)_擊。如果可逆，可以將結(jié)構(gòu)式方程轉(zhuǎn)化為簡化式方程：
（11）
其中一般而言，簡化式擾動項是結(jié)構(gòu)式擾動項的線性組合，這是一種復(fù)合沖擊。
為了識別模型供給沖擊對產(chǎn)出的長期影響，Blanchard和Quah在1989年提出了一種基于脈沖響應(yīng)長期性質(zhì)的約束。假設(shè) LnGDP 對 LnFS 的結(jié)構(gòu)沖擊的長期響應(yīng)為0。估計結(jié)果見表7。
表7 長期約束下的svar參數(shù)估計
相關(guān)系數(shù) 標準誤差 Z-統(tǒng)計量 相伴概率
C(1) -0.094479 0.045920 -2.057460 0.0396
C(2) 0.213491 0.045516 4.690416 0.0000
C(3) 0.032515 0.006932 4.690416 0.0000
對數(shù)似然比 23.45577
矩陣A結(jié)果 1.000000 0.000000
0.000000 1.000000
矩陣B結(jié)果 0.213491 0.000000
0.000000 0.032515
因此，當對SVAR模型施加長期約束時，得到：
（12）
3.脈沖響應(yīng)函數(shù)分析
SVAR模型可以得到正交化的脈沖響應(yīng)函數(shù)，從而能分別考察單個變量的沖擊對其他變量的影響。見圖1。圖1分表示呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）結(jié)構(gòu)之間沖擊的響應(yīng)函數(shù)。圖2分表表示呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）結(jié)構(gòu)之間沖擊的累積響應(yīng)函數(shù)。橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)（單位：年），縱軸表示呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）或財政社會保障支出（FS）的變化，實線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，虛線表示正負兩倍的標準差偏離帶。
圖1 呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）結(jié)構(gòu)之間沖擊的響應(yīng)函數(shù)
從圖1和圖2可以看出，當財政社會保障支出（FS）產(chǎn)生一個單位的沖擊后，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）在第一期便迅速產(chǎn)生響應(yīng)，并始終保持正向的影響。從圖5的累積響應(yīng)函數(shù)可以看出，財政社會保障支出（FS）的穩(wěn)步提高對于提高呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）有著長期的促進作用?？梢?，財政社會保障支出（FS）能夠通過正向的溢出效應(yīng)推動呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的快速穩(wěn)健增長，并且刺激作用會增強，具有明顯的持續(xù)性。
當呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）增長1個單位時，財政社會保障支出（FS）就會在滯后一期，即第二期時就會產(chǎn)生一個正向的響應(yīng)。這種正向的響應(yīng)力度穩(wěn)步放大。從累積響應(yīng)函數(shù)同樣可以看出，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的某一變化，能夠給財政社會保障支出（FS）帶來同向的影響，并且這一影響具有顯著的促進作用和較長的持續(xù)效應(yīng)。由脈沖響應(yīng)函數(shù)可以得知，呼和浩特經(jīng)濟（GDP）的持續(xù)增長將會促進財政社會保障支出（FS），并且隨著時間的推移，這種刺激作用會增強，更加明顯。
圖2 呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）結(jié)構(gòu)之間沖擊的累積響應(yīng)函數(shù)
五、結(jié)論及建議
（一）呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）之間具有雙向因果關(guān)系
所謂雙向因果關(guān)系是指呼和浩特社會保障支出力度的增大影響經(jīng)濟增長，同樣經(jīng)濟增長也會反過來促進社會保障支出水平的提高，兩者互為因果。前文通過對社會保障支出和經(jīng)濟增長的動態(tài)關(guān)系的研究結(jié)果表明呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）和財政社會保障支出（FS）兩個變量存在著一定的相關(guān)關(guān)系，就長期而言，兩者呈現(xiàn)出穩(wěn)定的均衡正向關(guān)系。
（二）呼和浩特經(jīng)濟增長的“拉動效應(yīng)”大于社會保障支出的“推動效應(yīng)”
國民經(jīng)濟增長所拉動的社會保障支出的增長效應(yīng)稱為“拉動效應(yīng)”，社會保障支出增長所引起的國民經(jīng)濟的增長效應(yīng)可以稱為“推動效應(yīng)”。呼和浩特財政社會保障支出（FS）的推動系數(shù)為0.680972，即社會保障支出每增加1%，呼和浩特國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.68%，而研究表明，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1%，社會保障支出則增加1.7左右%。財政社會保障支出（FS）對呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）有著顯著的正向影響和貢獻。但呼和浩特經(jīng)濟增長的“拉動效應(yīng)”遠遠大于社會保障支出的“推動效應(yīng)”。這說明呼和浩特經(jīng)濟增長有利于社會保障財政支出的增長，且作用明顯。
（三）“推動效應(yīng)”具有及時性，但“拉動效應(yīng)”具有滯后性
研究表明：當財政社會保障支出（FS）產(chǎn)生一個單位的沖擊后，呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）在第一期便迅速產(chǎn)生響應(yīng)，并始終保持正向的影響?？梢?，財政社會保障支出（FS）能夠通過正向的溢出效應(yīng)推動呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）的快速穩(wěn)健增長，并且刺激作用會增強，具有明顯的持續(xù)性。
另一方面，當呼和浩特經(jīng)濟增長（GDP）增長1個單位時，財政社會保障支出（FS）就會在滯后一期，即第二期時就會產(chǎn)生一個正向的響應(yīng)。這種正向的響應(yīng)力度穩(wěn)步放大。這一影響具有顯著的促進作用和較長的持續(xù)效應(yīng)。呼和浩特經(jīng)濟（GDP）的持續(xù)增長將會促進財政社會保障支出（FS），并且隨著時間的推移，這種刺激作用會增強，更加明顯。
（四）認識社會保障支出本質(zhì)，加快經(jīng)濟發(fā)展，擴大財政社會保障投入
在理論上社會保障制度到底是阻礙還是促進經(jīng)濟增長的這一問題并不能簡單地得到答案?；蛟S，當初建立社會保障制度出發(fā)點并不在于它對于經(jīng)濟增長的影響，人們更多的是出于對社會公平和福利的考慮。社會保障能夠在危機期間穩(wěn)定需求并保持經(jīng)濟和社會和睦。社會保障制度的本質(zhì)在于維護社會公平，促進社會穩(wěn)定，最終目的在于通過國民收入的再分配調(diào)節(jié)不同階層的利益，防止收入差距的拉大，以保證經(jīng)濟平穩(wěn)有序運行。對于內(nèi)蒙古民族自治區(qū)而言，維持社會穩(wěn)定，發(fā)揮社會保障“安全網(wǎng)”、“穩(wěn)定器”的作用是其重要價值取向之一。
目前，呼和浩特的社會保障支出，還沒有出現(xiàn)阻礙經(jīng)濟發(fā)展的情況，還有繼續(xù)加大投入的需要和必要。因此對于呼和浩特市而言，要繼續(xù)加快經(jīng)濟發(fā)展，加強落實社會保障和公共醫(yī)療衛(wèi)生政策。以科學(xué)發(fā)展觀統(tǒng)攬全局，以轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式為主線，按照打造“兩個一流”，推進“三個建設(shè)”，實現(xiàn)“兩個率先”要求，解放思想，堅定信心，充分發(fā)揮首府城區(qū)的優(yōu)勢，推動各項工作再上新臺階。使財政社會保障支出資金來源更加穩(wěn)定，保持財政社會保障支出與經(jīng)濟增長的長期穩(wěn)定發(fā)展。
（五）調(diào)整財政預(yù)算結(jié)構(gòu)，加強和改善民生支出
2014年，首府財政管理工作將按照“三個目標”和“十一項改革措施”，繼續(xù)深化財政預(yù)算管理改革，降低行政運行成本，壓縮一般性支出，縮減“三公經(jīng)費”，更多地向民生領(lǐng)域傾斜，逐步建立健全和完善覆蓋城鄉(xiāng)居民的社會保障體系，穩(wěn)步提高城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險和新型農(nóng)村社會保險保障水平，統(tǒng)籌發(fā)展教育、文化、衛(wèi)生等各項社會事業(yè)，切實增強經(jīng)濟社會全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的能力。
